Bora para a edição #45 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #45

Como as apostas são moldadas a partir de cálculos matemáticos.

🎰 Você já deve ter se deparado com o grande fenômeno das “casas de apostas”, que oferecem muitas vezes uma oportunidade de ganhar um dinheiro extra com a “sorte”.

Mas e se te contássemos que a sorte não existe, e nada mais é do que uma combinação matemática de diversos fatores.

Para falarmos mais sobre o tema - comecemos falando sobre o que é a probabilidade.

Ela é a medida de quão provável é que um determinado evento aconteça. Em jogos de azar, as probabilidades de vencer são calculadas com base no número total de resultados possíveis e no número de resultados favoráveis ao jogador:

Exemplificando: em uma roleta europeia (aquelas famosas em filmes de cassino), existem 37 números.  Se você apostar em um número específico, a chance de ganhar é de 1 em 37, ou aproximadamente 2,7% (bem baixas, não acha?). 

E é nesse ponto que entra o conceito de Lei dos Grandes Números.

Essa lei garante que, em um número suficiente de rodadas ou apostas, o resultado observado se aproxima da probabilidade esperada. 

Por exemplo, imagine que você jogou uma moeda para o alto. A princípio, a probabilidade de dar cara ou coroa é 50%. Contudo, se você jogar essa mesma moeda dez vezes, pode ser que “cara” apareça mais vezes que "coroa", por fatores aleatórios. 

Porém, ao jogar milhares ou milhões de vezes, o número de vezes que caíram caras e coroas se aproximará de 50% (a probabilidade inicial).

Já um jogo que tem 2,7% de probabilidade, como o da roleta, a cada jogador, essa porcentagem se equilibra, dando lucro para a casa. 

Essa tendência a longo prazo torna muito difícil que um jogador mantenha ganhos consistentes.

Por isso, se um jogador apostar todos os dias, o esperado é que ele, cada vez mais, entre no prejuízo. 

Um conceito que pode esclarecer esse processo é a expectância matemática, que representa o ganho ou perda média em uma aposta ao longo do tempo.

A fórmula para calcular o valor esperado E de uma aposta é:

Acontece que, na maioria dos jogos de apostas, o valor esperado nesse cálculo é negativo. Isso significa que, em média, um jogador perde dinheiro a cada aposta. 

Por exemplo, em uma aposta de 1 real na roleta com uma chance de 1/37 de ganhar e um pagamento de 35 reais, o valor esperado de uma aposta seria:

Eu sei, é um número bastante baixo. E é nele que está o segredo das casas de apostas.

Existe uma especulação popular de que os cassinos trapaceiam, forjam resultados e articulam nossa derrota. Mas, na maioria das vezes, eles não precisam fazer nada.

A probabilidade encarrega-se do trabalho.

Por fim, um ponto interessante é o jogador entender a independência do evento. 

No jogo da roleta, a probabilidade é 1/37 em cada rodada. Não significa que, a cada 37 vezes, uma vai ser vitoriosa. E sim, que a cada uma tentativa, as chances de ganhar são 1 em 37. 

A cada vez que você for fazer uma nova tentativa no jogo, a probabilidade zera. Os cálculos de cada rodada são independentes.

Muitas pessoas se confundem com esse conceito matemático e acabam saindo no prejuízo.

Então, melhor focar no amor, pois no jogo não existe sorte.

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