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Descobriram sua senha
👩🏽💻 Criptografia e seus dados
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No The Weekly Math de hoje, vamos ver:
🔑O que é criptografia?
🔒Por que alguns sites começam com HTTPS?
🔢Como a matemática mantém as nossas vidas mais seguras.
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Bora para a edição #48 de The Weekly Math!
THE WEEKLY MATH #48
A criptografia: desde mensagens secretas na guerra até a segurança do seu cartão
🖥️ Vivemos em uma era digital na qual grande parte das nossas informações pessoais — desde senhas bancárias até mensagens privadas — está armazenada em servidores e dispositivos conectados à internet.
O que muitos não percebem é que por trás da segurança dessas informações está um pilar essencial da matemática: a criptografia.
A criptografia é uma técnica de segurança que utiliza algoritmos matemáticos para transformar dados legíveis em códigos ininteligíveis, garantindo que apenas pessoas com as chaves corretas possam acessá-los.
O processo se baseia em algoritmos matemáticos que garantem que, mesmo que alguém intercepte o texto cifrado, não consiga decifrá-lo.
A criptografia moderna pode ser dividida em dois tipos principais.
A primeira delas é a criptografia simétrica.
Ela utiliza a mesma chave para cifrar e decifrar uma mensagem.
Imagine uma caixa que tem uma mensagem fechada por um cadeado: tanto quem envia quanto quem recebe a mensagem têm a mesma chave para abrir ou fechar o cadeado. Para enviar uma mensagem segura, o remetente coloca a mensagem na caixa, tranca com o cadeado, e o destinatário, que tem a mesma chave, abre a caixa e lê a mensagem.
Um dos algoritmos simétricos mais conhecidos (a “chave do cadeado”) é o AES (Advanced Encryption Standard), que se baseia em operações matemáticas de permutação e substituição em blocos de dados.
Para o funcionamento da criptografia simétrica, temos a cifra de César, uma técnica muito simples de criptografia em que cada letra de uma mensagem é deslocada por um número fixo de posições no alfabeto.
Por exemplo, se a chave for 3, a letra “A” se torna “D”, a letra “B” se torna “E” e assim por diante.
A criação dessas chaves é expressa pela fórmula:
A criptografia simétrica foi usada no Enigma, uma máquina de mensagens nazistas usadas na Segunda Guerra Mundial, decifrada por Alan Turing ao usar o primeiro computador da história!
Paralelamente, temos a criptografia assimétrica, que é bem simples, mas não serve para grandes redes.
A criptografia assimétrica é como se fosse um cofre com duas chaves diferentes: uma chave pública que tranca o cofre e uma chave privada que o destranca. A chave pública é compartilhada com todo mundo, então qualquer pessoa pode colocar uma mensagem no cofre e trancá-lo.
No entanto, apenas quem possui a chave privada, que é secreta, pode abrir o cofre e ler a mensagem. Isso garante que só o destinatário com a chave privada acesse o conteúdo.
O algoritmo RSA é um dos sistemas mais utilizados de criptografia assimétrica, sendo baseado em propriedades da teoria dos números, especificamente na dificuldade de fatorar números grandes em seus fatores primos.
Para os fãs de matemática computacional, entenderemos melhor como o RSA funciona:
São escolhidos números primos grandes.
Calcula-se o produto deles, que será parte da chave pública.
Calcula-se a função totiente, usando:
Escolhe-se um número (geralmente pequeno), que seja compatível na função totiente, e que será parte da chave pública.
Finalmente, calcula-se a chave privada (d), tal que:
Esses conceitos complexos de matemática e criptografia são aplicados em uma infinidade de situações cotidianas.
Quando o seu computador guarda a senha daquela conta que você sempre esquece, na verdade, ele guardou a chave criptográfica daquela senha.
E naquela compra online, a criptografia garante que seus dados financeiros, como o número do cartão de crédito, sejam transmitidos seguramente entre o seu dispositivo e o servidor da loja.
Isso acontece graças ao protocolo HTTPS — sim, essa sigla é um protocolo criptográfico, e não um nome bonitinho colocado nos sites.
Ou seja, é a matemática que torna tudo o que fazemos online - seguro. Tem quem não goste dela, mas com certeza não podemos dizer que ela não é útil em nossas vidas. Alias, já pensou como seria o mundo online sem esses processos criptográficos?
Provavelmente, uma terra sem lei.
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