Bora para a edição #49 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #49

A matemática também está nas músicas que você escuta na sua playlist

Para entender melhor sobre este assunto começaremos compreendendo as notas musicais.

Elas são geradas por ondas sonoras, as quais são vibrações que se propagam por um meio, como o ar. Uma dessas ondas é a frequência.

Cada nota musical tem uma frequência específica que define sua altura. Ouvimos essas notas porque as ondas sonoras chegam aos nossos ouvidos em frequências específicas, determinadas por:

Isso implica que, ao alterar a tensão de uma corda em um instrumento, como um violão, a frequência da nota produzida muda.

Em resumo, ao aumentar a tensão de uma corda de violão, o período de vibração diminui, fazendo a corda vibrar mais rapidamente e produzir uma nota mais aguda. Ao reduzir a tensão, o período aumenta, resultando em vibrações mais lentas e notas mais graves.

Lembra daquele clássico “dó, ré, mi, fá…” ?

Eles formam a escala diatônica.

As notas dessa escala são como os degraus de uma escada. O espaço entre eles cria o ritmo e a “altura” da música. Esses “saltos” entre notas têm a ver com padrões de números primos, que, assim como os intervalos dessa escala, pulam certos números para formar uma sequência especial.

Isso poderia ser representado por uma função simples que soma as distâncias ao longo das frequências, refletindo a estrutura simétrica da escala.

As escalas musicais são construídas com base em intervalos que podem ser expressos numericamente. Por exemplo, na escala temperada, a oitava é dividida em 12 partes iguais, ou semitons. 

Entendamos melhor.

Imagine outra escada.

Cada degrau representa uma nota, e a distância entre os degraus representa a diferença de frequência. Ao subir a escada, você percebe a progressão das notas, assim como ao tocar uma escala musical. 

Cada degrau que você sobe é um semitom mais alto, até que você complete a oitava ao alcançar o topo.

A música também é uma espécie de geometria sonora. Assim como num fractal ou numa figura geométrica repetitiva, a estrutura musical se repete criando padrões.

Imaginemos uma melodia simples, M, e sua versão modificada por transposição (uma mudança de altura). Se a função da melodia original é M(x), uma transposição pode ser representada por M(x)+c, onde c é uma constante que eleva a frequência.

Esse processo é amplamente usado na música clássica (por curiosidade, muitos músicos antigos eram, também, matemáticos), e análogo a rotações e reflexões em figuras geométricas, tornando a música harmônica, e não apenas um monte de barulhos. 

Sabe aquele refrão que fica na sua cabeça? Ele é formado para ser harmônico geometricamente e assim, ficar confortável de ouvir!

Ademais, a música tem muitas aplicações práticas para músicos!

O tempo na música pode ser abordado como frações e subdivisões. Um compasso pode ser dividido em notas inteiras, metades e quartos. Entender como dividir um compasso pode melhorar sua precisão rítmica.

Para os compositores, conhecendo as relações entre as notas, você pode criar progressões harmônicas. As regras que governam a harmonia são essencialmente matemáticas.

Da próxima vez que escutar uma música, principalmente instrumental, tente perceber a matemática maravilhosa por trás.

E nos conte caso ache uma música específica que se encontra com essas características que aprendemos - dica: rock e instrumental são as mais perceptíveis.

NOSSO EDITORIAL SUGERE

Coisas que achamos por aí

• 🎥 Um vídeo de uma aula, que talvez vire playlist - quem sabe.

• 📖Uma reportagem para você se aprofundar no assunto.

• ▶️Um vídeo, falando sobre a escala pitagórica.

Quer divulgar a sua marca? -  Fale com a gente.

Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!