Bora para a edição #47 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #47

Usando a matemática para prever o desempenho de equipes nos esportes

🏀Se você já assistiu ao segundo filme de “De volta para o futuro”, sabe que o personagem Biff consegue um livro com o placar de todos os jogos do século, ficando rico ao “apostar” nos vencedores.

E se nós te disséssemos que, com um pouco de conhecimento em matemática estatística, ele poderia ter uma boa noção de como resultariam os jogos? Mesmo que não tivesse tido essas informações privilegiadas.

Para otimizar o desempenho de equipes, uma das métricas mais utilizadas em esportes é a Eficiência de Jogador (Player Efficiency Rating — PER). 

No basquete, por exemplo, a PER combina diferentes aspectos como pontos, rebotes, roubos de bola, em uma única métrica que reflete o impacto global do jogador na partida.

Podemos expressar a PER (simplificadamente) por:

Essa métrica permite comparar o desempenho de jogadores independentemente de suas posições ou estilos de jogo.

Paralelamente, temos a análise de regressão, uma técnica estatística que modela a relação entre variáveis. No exemplo do basquete, você consegue “prever” os pontos esperados de cada partida com base na quantidade de tentativas de arremesso.

Uma das expressões simples dessa análise pode ser apresentada por:

Aprofundando, podemos compreender o Teorema de Bayes.

Ele é utilizado para atualizar a probabilidade de um evento com base em novas informações. Por exemplo, ao avaliar a probabilidade de um jogador ter um bom desempenho em uma partida, considerando seu desempenho em jogos anteriores e fatores como lesões. 

Esse teorema também é aplicado em casas de apostas e estratégias, para identificar mudanças nas previsões por fatores externos.

Outro ponto bastante utilizado nas análises é a distribuição normal.

Também chamada de curva de Gauss, é uma distribuição de probabilidade na forma de um sino simétrico, onde a maioria dos valores está concentrada ao redor da média. 

Ela é definida por dois parâmetros: a média (que determina a localização da curva, o ponto mais alto) e o desvio padrão (que define a largura da curva). 

O Teorema Central do Limite diz que, independentemente da distribuição original dos dados na curva, à medida que você aumenta o tamanho da amostra, a distribuição das médias amostrais tende a uma distribuição normal. 

Ou seja, os dados das amostras sempre vão formar a mesma curva.

Isso é fundamental para a estatística, por permitir usar a distribuição normal para conduzir inferências sobre dados.

Essas análises ajudam a otimizar o treino das equipes e calcular a probabilidade de vitória!

Agora, você já sabe como prever o final do campeonato do seu time de coração e entender melhor a complexidade da matemática estatística.

NOSSO EDITORIAL SUGERE

Coisas que achamos por aí

• 🎥O filme que comentamos no início da edição.

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Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!