Nota aos Profissionais da Educação: Este texto é um excelente recurso didático para a abordagem prática de probabilidade e estatística.
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Na nossa edição de hoje traremos um debate sobre o Paradoxo de Monty Hall, este é um famoso problema de probabilidade que ganhou notoriedade na década de 1970. Recebe esse nome em homenagem ao apresentador do programa de televisão "Let's Make a Deal", Monty Hall, onde o enigma foi apresentado.

Na trama do paradoxo, um concorrente é apresentado a três portas, sendo que atrás de uma delas está um carro, enquanto as outras duas escondem cabras. Após o concorrente escolher uma porta, o apresentador, Monty Hall, que sabe o que está atrás de cada uma das portas, abre uma das portas não escolhidas, revelando uma cabra.

O paradoxo surge quando o apresentador oferece ao concorrente a oportunidade de mudar de porta após a revelação. A questão então se torna: é vantajoso para o concorrente mudar sua escolha inicial?

Este enigma provocou debates acalorados e levou a uma variedade de respostas e interpretações. O paradoxo de Monty Hall ilustra como a intuição humana pode muitas vezes ser enganosa quando se trata de probabilidades e decisões racionais, desafiando nossa compreensão básica do conceito de escolha.

Vamos então entender o problema. Você está diante de três portas, e por suposição, você escolhe a porta 1. O apresentador por sua vez, revela o que tem na porta 3 - uma cabra. Após isto, ele se dirige a você e pergunta: “Você quer trocar a sua porta, ou prefere continuar com a sua escolha?”. O pensamento imediato é de “tanto faz”, alias a probabilidade agora se divide entre as duas portas igualmente. Entretanto, isto está errado! Mas, por quê?

Bom, um dos motivos disso acontecer está relacionado com o fato do nosso cérebro ser péssimo em compreender estatística e probabilidade. O que faz com que na maioria dos casos nós estimemos a probabilidade de maneira completamente equivocada.

Vamos voltar ao início do jogo, logo temos três portas, cada uma com a probabilidade de ⅓ de conter o carro, e neste caso escolhemos a porta número 1. Ao escolher esta porta, é como se nós separássemos, o grupo da porta escolhida do grupo das portas não escolhidas.

Como podemos ver, a chance do grupo da porta escolhida conter o carro é de ⅓ enquanto a probabilidade dela estar no grupo das não escolhidas é de ⅔. E é logo em seguida que a magia da probabilidade acontece.

A chave do problema está no apresentador, como ele já sabe o que cada porta contém, ele usa o seu conhecimento para abrir obrigatoriamente uma porta que não contém o carro. E ao fazer isto o apresentador age como uma espécie de filtro, que remove sempre uma porta errada.

Portanto, a chance do grupo de portas não escolhidas continua a mesma, ⅔. Mas agora, está associada apenas a uma porta. Enquanto no grupo das portas escolhidas, temos a mesma probabilidade de ⅓. Deste modo, a melhor escolha a se fazer (estatisticamente falando) sempre é: trocar a porta escolhida.

Talvez esta explicação não tenha ficado muito clara, vamos explicar de outra maneira. Analisaremos caso a caso, supondo que o carro está atrás da porta 1.

O jogador tem uma chance igual de inicialmente selecionar o carro, Bode 1, ou Bode 2. A troca resulta em uma vitória 2/3 das vezes.

E deste modo, chegamos à mesma conclusão, trocar a porta é estatisticamente comprovada como a melhor escolha.

CITAÇÃO DE HOJE

SUGESTÃO DO NOSSO TIME

Hoje passamos aqui como sugestão um dos livros de Nassim Nicholas Taleb, sobre como somos iludidos pelo acaso, e como a sorte influencia em nossas vidas. Vale a leitura!