Bora para a edição #41 de The Weekly Math!

THE WEEKLY MATH #41

Como um simples evento pode ocasionar em um terrível caos.

❄️Você possivelmente já escutou a famosa história de que o bater de asas de uma borboleta no Brasil poderia, teoricamente, desencadear um tornado do outro lado do mundo.

Embora essa ideia seja um exagero, nos dá margem para refletir sobre um desencadear de acontecimentos que um simples evento pode causar.

Esse era o tema de pesquisa do matemático Edward Lorenz, que teorizou o Efeito Borboleta!

A matemática do caos surgiu na segunda metade do século XX, quando os cientistas começaram a perceber que sistemas aparentemente aleatórios poderiam, na verdade, ser determinados por leis matemáticas subjacentes (ou seja, previsíveis). 

A maioria dos cientistas acreditava que sistemas complexos, como o clima ou a evolução de populações de animais, eram tão sensíveis a mudanças não previsíveis que era impossível criar uma probabilidade em cima disso.

Eles consideravam esses sistemas "aleatórios" porque não tinham uma explicação clara sobre como essas variações se comportavam.

No entanto, com o avanço dos computadores e da modelagem matemática, alguns cientistas começaram a perceber que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema poderiam levar a resultados drasticamente diferentes, o famoso “efeito dominó”. 

Um dos primeiros a explorar essa ideia foi Edward Lorenz, um professor do Massachusetts Institute of Technology (MIT) que, ao tentar prever o clima, descobriu que pequenas variações nos dados de entrada levavam a previsões distintas.

A partir dessa descoberta, ele desenvolveu o que hoje é conhecido como o 'atrator de Lorenz', um sistema tridimensional que representa como as soluções de um conjunto de equações diferenciais podem evoluir ao longo do tempo.

Em outras palavras, é uma representação geométrica das possíveis trajetórias (possibilidades) do sistema, mostrando como pequenas mudanças nas condições iniciais podem levar a comportamentos complexos e imprevisíveis - como o caso do bater de asas de uma simples borboleta causar um furacão.

Essa imagem te lembra algo? Sim, é daí que surgiu o nome "Efeito borboleta".

A teoria do caos é particularmente importante no estudo de sistemas dinâmicos, onde se analisa o comportamento de equações diferenciais não lineares. 

Para entender melhor, vamos compreender o conceito de "fractal". 

Fractais são estruturas geométricas que exibem padrões autossimilares em diferentes escalas. Como, por exemplo, os flocos de neves que são padrões específicos que surgiram inicialmente de um triângulo.

A relação entre fractais e teoria do caos é que os fractais são um exemplo de desdobramento complexo da teoria do caos.

Nela, existe uma busca de padrões organizativos de comportamento em um sistema aparentemente aleatório. Em outras palavras, o modo como um sistema começa, pode prever como ele termina, se seguirmos certos padrões.

Em resumo, a teoria do caos é uma área rica e multifacetada da matemática, que desafia a noção tradicional de previsibilidade e ordem.

Ela revela que, mesmo em sistemas governados por leis determinísticas, o comportamento pode ser imprevisível e complexo, oferecendo uma nova perspectiva sobre a natureza do universo.

NOSSO EDITORIAL SUGERE

Coisas que achamos por aí

• 📺Um vídeo no Youtube falando sobre o assunto.

• 🎬Um código em Python, para você que gosta de coisas mais gráficas.

• 🗞️Um famoso filme sobre o assunto, para quem quer se entreter.

Quer divulgar a sua marca? -  Fale com a gente.

Por hoje é só, obrigado pelo seu tempo, e até a próxima!