Nota aos Profissionais da Educação: Este texto é um excelente recurso didático para a abordagem prática de funções e equações de 2º grau.
- Time editorial

Tempo de leitura: 7 minutos 

Em uma das nossas últimas edições, nós tivemos como enfoque a demonstração do teorema de Pitágoras. Por fim, depois de aceitar isto na escola por muitos anos, mostramos o motivo da igualdade a² + b² = c² ser válida.

Hoje estamos aqui, depois de receber diversos pedidos para que façamos conteúdos semelhantes, para uma missão parecida. Entretanto, o tema de hoje será: A fórmula de Bhaskara.

Essa consegue envolver coisas ainda mais amedrontadoras. Mas fique tranquilo, depois de hoje isto tudo estará resolvido, e você por fim entenderá de onde saiu aquele “trambolho” todo.

Bom, para começar precisamos lembrar de algumas coisas. A primeira delas é a fórmula básica de uma equação do segundo grau.

O motivo de a, ter de ser diferente de zero. É que caso isso não aconteça, não temos uma equação de segundo grau, logo o debate aqui é em vão.

Ao se deparar com esta função, em alguns casos, a “pergunta” que estamos querendo responder é: Qual o valor de x, que quando substituído nesta função faz com que ela seja zero?

Esta resposta é muito útil, pois em algumas funções específicas precisamos destes valores. Mas… (alerta de spoiler) isso é assunto para uma próxima edição.

Com estes questionamentos expostos, os matemáticos (anteriores ao próprio Bhaskara) dotados de toda a sua benevolência matemática, pensaram: E, se, fosse desenvolvido um algoritmo ou uma igualdade que sempre, em todos os casos, de uma equação do segundo grau, encontrasse os valores de x, para que essa equação seja zero?

No final das contas, hoje nós conhecemos isso como a fórmula de Bhaskara devido a todo o seu desenvolvimento pós os primeiros estudos e complementados no século XIV pelo matemático François Viète.

No final das contas, Bhaskara e todos os matemáticos envolvidos nesta problemática estavam APENAS querendo te ajudar, te dando uma resolução condensada do problema. Ao invés de você ter que fazer toda a dedução que faremos aqui hoje, sempre que fosse resolver um exercício com parâmetros diferentes.

Eu acho (APENAS ACHO) que você deveria agradecê-los por isso. Pois se em algum momento você foi traumatizado pela fórmula de Bhaskara, sem ela você com certeza já estaria maluco.

… pausa para agradecimentos ao nosso querido Bhaskara.

Com tudo isto feito, vamos então mostrar a solução proposta.

Mas, por quê isso é válido?

Vamos partir da igualdade do lado esquerdo da figura acima, e tentar chegar a mesma solução da fórmula de Bhaskara, se fizermos isto respeitando todo o desenvolvimento matemático, conseguiremos demonstrar que ela é válida sempre, ou com algumas restrições (se forem necessárias no meio do desenvolvimento).

Para fazer isso, precisamos transformar a nossa expressão em algo que pudesse ser expressado daquela maneira.

Logo, usaremos o seguinte artificio matemático.

Com isso, conseguimos isolar a variável x, da seguinte maneira:

1. Multiplicamos e dividimos o termo b/a por 2;

2. Adicionamos o termo y*y (y ao quadrado) dos dois lados, de modo a manter a igualdade.

E, por fim, chegamos na fórmula de Bhaskara:

SUGESTÃO DO NOSSO TIME

Hoje trouxemos como sugestão o clássico, "O Mito da Caverna”.

Uma alegoria profunda sobre a condição humana e a busca pela verdade. Neste relato, Platão imagina prisioneiros que, desde o nascimento, estão acorrentados em uma caverna e só podem ver sombras projetadas em uma parede, ilusões que eles tomam por realidade. 

A obra explora o processo de libertação e iluminação de um prisioneiro, que, ao se voltar para a luz verdadeira do sol, percebe a realidade e decide voltar para ajudar os outros.